Расчёт давления жидкости на дно и стенки сосуда 7 класс 40 параграф - Задачник Пёрышкин

Рассмотрим, как можно рассчитать давление жидкости на дно и стенки  сосуда. Решим сначала задачу для сосуда, имеющего форму прямоугольного  параллелепипеда (рис. 112).  

Сила F, с которой жидкость, налитая в этот сосуд, давит на его дно, равна весу Р жидкости, находящейся в сосуде. Вес жидкости можно определить, зная её массу m.  Массу, как известно, можно вычислить по формуле m = ρV. Объём жидкости,  налитой в выбранный нами сосуд, легко рассчитать. Если высоту столба  жидкости, находящейся в сосуде, обозначить буквой h, а площадь дна сосуда S, то V=Sh.  

Масса жидкости m = ρV, или m = ρSh.  

Вес этой жидкости Р = gm, или Р = gρSh.  

Так как вес столба жидкости равен силе, с которой жидкость давит на дно сосуда, то, разделив вес Р на площадь S, получим давление жидкости р:  

т. е.  

Мы получили формулу для расчёта давления жидкости на дно сосуда. Из этой формулы видно, что давление жидкости на дно сосуда зависит только от плотности и высоты столба жидкости.  

Следовательно, по выведенной формуле можно рассчитывать давление  жидкости, налитой в сосуд любой формы. Кроме того, по ней можно  вычислить и давление на стенки сосуда. Давление внутри жидкости, в том  числе давление снизу вверх, также рассчитывается по этой формуле, так  как давление на одной и той же глубине одинаково по всем направлениям.  

При расчёте давления по формуле р = gρh надо плотность ρ выражать в килограммах на кубический метр (кг/м³), а высоту столба жидкости h — в метрах (м), g = 9,8 H/кг, тогда давление будет выражено в паскалях (Па).  

П р и м е р. Определите давление нефти на дно цистерны, если высота столба нефти 10 м, плотность 800 кг/м³.  

Запишем условие задачи и решим её.

Вопросы

1. Выведите формулу для расчёта давления жидкости на дно сосуда, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда.  
2. От каких величин и как зависит давление жидкости на дно сосуда?  
3. По какой формуле рассчитывают давление жидкости на стенки сосуда, давление внутри жидкости?  

Упражнение 17

1. Определите давление на глубине 0,6 м в воде, керосине, ртути.  

2. Вычислите давление воды на дно одной из глубочайших морских  впадин — Марианской, глубина которой 10 900 м. Плотность морской воды  1030 кг/м³.  

3. На рисунке 113 изображена футбольная камера, соединённая с  вертикально расположенной стеклянной трубкой. В камере и трубке  находится вода. На камеру положена дощечка, а на неё — гиря массой 5 кг.  Высота столба воды в трубке 1 м. Определите площадь соприкосновения  дощечки с камерой.  

Задание

1. Возьмите высокий сосуд. В боковой поверхности его на разной высоте  от дна сделайте три небольших отверстия. Закройте отверстия спичками и  наполните сосуд водой. Откройте отверстия и проследите за струйками  вытекающей воды (рис. 114). Почему вода вытекает из отверстий? Из чего  следует, что давление увеличивается с глубиной?  

2. Налейте в стеклянный сосуд (стакан или банку) произвольное  количество воды. Сделайте необходимые измерения и рассчитайте давление  воды на дно сосуда.